正割函数是三角函数中的一种，也被称为余切函数。正割函数定义为：y=sec(x)=1/cos(x)，其中x为角度值或弧度。当x＝90° kπ（k∈Z）时，cos(x)=0，此时正割函数不存在。正割函数最常见的应用领域是在三角函数解析式中，利用其倒数的形式实现简化求解，大大提高计算概率。在此我们初步介绍一下，如何通过正割函数用极限解决三角函数求值问题。
如果给出的数学问题中包含三角函数的解析式，当我们用数字来近似函数值时，不可避免地会遇到无理数，如根号2、根号3等数值。此时，对于一些数学大佬来说，他们就会用极限的概念来解决这类问题。其中一个简单的例子便是三角函数的求解，其中最重要的就是用序列来定义极限，从而用正割函数求出三角函数的近似值。
例如，如果我们需要求解三角函数f(x)=sin(x)，其中x=π/4，我们首先构建一个数列，如下：
x_n=π/4 (π/4)^n
那么，我们就可以用正割函数来求出相应数字近似值：
sin(π/4)=1/cos(π/4)=1
sin(π/4 (π/4)^2)=1/cos(π/4 (π/4)^2)=1.00787...
sin(π/4 (π/4)^3)=1/cos(π/4 (π/4)^3)=1.000003...
通过极限的概念不断地进行函数值的逼近，我们就可以得出较为准确的结果，深入理解这一过程对于高等数学学习至关重要。除此之外，正割函数还在很多领域，如大数据精度提升、光学成像等，都扮演了重要的角色。
